Isi
Dalam artikel ini: Perkirakan sebagian kecil dari kepala. Perkiraan fraksi12
Pecahan adalah nilai matematika yang cukup sulit untuk dipahami pada pandangan pertama. Karena itu, dalam beberapa keadaan, upaya dilakukan untuk memperkirakan nilainya. Memang, dalam kehidupan kita perlu cepat memiliki gagasan tentang apa yang dapat diwakili oleh sebagian kecil, dan tanpa meluangkan waktu untuk membuat perhitungan yang tepat. Namun, memperkirakan nilai sebagian kecil tidak sama dengan memberinya nilai serampangan. Untuk mendapatkan perkiraan fraksi terbaik, perlu untuk melihatnya secara detail dan mengetahui beberapa teknik.
tahap
Metode 1 Perkirakan fraksi kepala
-
Tentukan manfaat estimasi. Mengestimasi sebagian kecil berarti memiliki gagasan tentang apa yang sebenarnya diwakilinya. Namun, sangat jarang seseorang yang jatuh pada nilai yang tepat, tetapi jika Anda tidak perlu memiliki nilai yang tepat, perkiraan sangat praktis. Tentu saja, jika Anda diminta jawaban yang tepat, Anda harus menghitungnya. Estimasi yang baik adalah estimasi yang, tanpa memberikan nilai persisnya, memberikan gagasan perkiraan tentang nilai pecahan.- Banyak, akhirnya, adalah situasi yang membutuhkan estimasi fraksi. Jadi, dalam presentasi lisan, Anda bisa memberikan estimasi proporsi untuk mengekspresikan ide umum, tanpa masuk ke detail. Dalam beberapa resep, perbandingan bahan hanya sebagai indikasi, seperti untuk rebusan.
-
Sederhanakan fraksi Anda, jika memungkinkan. Fraksi yang disederhanakan selalu lebih mudah diingat dan dimanipulasi ketika direduksi menjadi bentuk yang paling sederhana. Sebagian kecil seperti 4/8 lebih mudah ditangani dalam bentuk 2/4 atau 1/2. Ketiga fraksi ini benar-benar identik. Singkatnya, untuk memperkirakan sebagian kecil dengan baik, pertama-tama harus disederhanakan. Temukan angka yang merupakan pembagi pembilang dan penyebut. Setelah Anda disederhanakan dengan angka ini, fraksi akan memiliki nilai yang lebih kecil, tetapi nilai fraksi akan tetap tidak berubah.- Lebih mudah untuk bekerja dengan jumlah kecil daripada dengan yang besar. Jika dalam fraksi Anda, kedua istilah memiliki faktor yang sama, mereka harus disederhanakan oleh faktor ini. Dengan demikian, 4/16 dan 6/8 memiliki kesamaan faktor 4 untuk yang pertama dan faktor 2 untuk yang kedua. Anda akan mendapatkan masing-masing 1/4 dan 3/4.
- Dalam semua kasus, jika pembilang dan penyebutnya genap, keduanya setidaknya dapat dibagi dua. Kedua nilai akan dikurangi setengahnya, tetapi nilai fraksi akan tetap tidak berubah.
- Ketika kita menyederhanakan, dua divisi harus selalu jatuh tepat. Dimungkinkan untuk memiliki angka desimal, tetapi itu tidak akan membuatnya lebih mudah untuk diperkirakan. Kami selalu bekerja lebih baik dengan bilangan bulat.
-
Kumpulkan pecahannya. Anda akan membuatnya lebih mudah untuk diperkirakan. Setelah fraksi disederhanakan, Anda harus memodifikasi fraksi, ke atas atau ke bawah, untuk menilai mereka dengan lebih baik: fraksi akan berada pada harga ketidaktepatan! Pembulatan sebagian kecil bergantung pada banyak parameter. Ini khususnya sulit dengan pecahan dengan nilai yang tidak umum (49/237) atau membulatkan kedua nilai dalam arah yang berlawanan.- "Membulatkan" sebagian kecil berarti mengubahnya naik atau turun. Jadi, 7/16 adalah pecahan yang tidak jelas untuk dilihat dengan jelas, tetapi jika Anda membulatkan ke 8/16, itu lebih sederhana: pecahan ini adalah setengah dari keseluruhan (1/2).
-
Bulat secara logis. Untuk perkiraan cepat, perlu untuk menemukan fraksi bulat yang memfasilitasi perhitungan. Setiap orang tidak menguasai aritmatika mental. Jadi terserah kepada Anda untuk melihat apakah Anda mengumpulkan secara luas (level menengah) atau lemah (level lebih tinggi). Pembulatan di setengah titik atas atau bawah (0, 1/2, 1) hanya memiliki arti pada fraksi kecil. Dengan penyebut besar (125/1 245), seseorang dapat membulatkan ke sepuluh, ke seratus, bahkan ke ribuan.- Jika lingkaran itu kecil, misalnya di kesepuluh, manipulasi fraksi akan lebih sulit, tetapi jika Anda mahir dalam aritmatika mental, Anda akan mendapatkan perkiraan yang lebih baik daripada jika Anda telah membulatkannya dengan lebih murah hati.
-
Pilih lingkaran tergantung pada fraksi. Paling sering, satu fraksi lebih dekat ke yang lain. Dengan demikian, 7/8 lebih dekat ke 8/8 (= 1) dari 4/8 (= 1/2). Tetapi kadang-kadang putaran jauh dari jelas, sehingga fraksi 65/100 dapat dibulatkan ke bawah (60/100) atau naik (70/100). Distrik yang harus dipilih akan tergantung pada kerucut. Jadi, jika Anda ingin membuat grafik linear sederhana dengan fraksi Anda, pilih tingkat pembulatan yang akan memberi Anda grafik paling grafis.- Ini mungkin tampak jelas, tetapi beberapa fraksi tidak perlu dibulatkan untuk diperkirakan atau dihitung (misalnya, 3/10).
-
Jangan pernah lupa bahwa Anda telah membulat. Ketika membulatkan elemen fraksi, naik atau turun, itu adalah untuk dapat memperkirakannya dengan lebih baik, tetapi fraksi baru ini tidak lagi memiliki nilai yang sama dengan yang dimiliki oleh keberangkatan. Selalu simpan pecahan awal di selembar kertas atau di sudut kepala Anda. Dengan demikian memiliki berdampingan, dua fraksi, yang disederhanakan dan yang asli, akan memungkinkan Anda sesuai dengan kebutuhan untuk berpindah dari satu bulan ke bulan lainnya. -
Bandingkan perkiraan Anda dengan fraksi awal. Setelah menyederhanakan dan mengumpulkan fraksi Anda, sempurnakan estimasi Anda dengan memindahkannya lebih dekat ke fraksi awal. Anda akan mengetahui seberapa akurat perkiraan Anda. Tentu saja, sangat baik untuk memperkirakan sebagian kecil untuk membuat grafik atau menjelaskan sesuatu, tetapi Anda harus selalu mengingat besarnya distorsi yang Anda inginkan.- Fraksi 7/16 dapat dibulatkan menjadi 8/16, atau 1/2. Jadi, 7/16 tidak jauh dari mewakili setengah dari keseluruhan, tetapi Anda harus ingat bahwa itu tidak benar-benar setengah, itu sedikit kurang. Jika seseorang ingin tepat, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Metode 2 Perkiraan sebagian kecil secara visual
-
Mengevaluasi minat penyajian fraksi secara grafis. Menyajikan sebagian kecil secara grafis memudahkan untuk menjelaskan kepada orang-orang yang tidak harus memiliki tingkat pengetahuan matematika yang tinggi. Estimasi visual juga lebih relevan ketika membandingkan dua fraksi dengan cepat. Mata dapat melihat apakah suatu proporsi lebih besar atau lebih kecil daripada yang lain tanpa menjadi ace matematika. Mengubah satu atau lebih pecahan menjadi grafis memberikan aspek yang lebih konkret ke sesuatu yang pada akhirnya sangat abstrak. Presentasi ini semakin menarik ketika Anda bekerja dengan pecahan yang berhubungan dengan aspek konkret dari kehidupan sehari-hari.- Dengan demikian, fraksi 12/16 tampaknya lebih besar dari 7/8 jika Anda hanya berpegang pada angka yang diekspresikan. Jika Anda memindahkan dua fraksi ini secara grafis, Anda akan melihat dengan sangat cepat bahwa fraksi kedua lebih besar dari yang pertama.
- Dua keluarga besar grafik untuk membuat pecahan lebih mudah dibaca adalah garis lurus dan lingkaran. . Garis lebih banyak digunakan untuk fraksi yang berhubungan dengan ukuran, sedangkan lingkaran (diagram lingkaran) lebih banyak digunakan untuk rendering proporsi.
-
Pilih representasi grafis yang tepat. Bergantung pada cara berpikir Anda, Anda dapat memilih jenis representasi ini atau itu. Anda memiliki pilihan antara diagram lingkaran, histogram, tabel dengan kuadrat ..., masing-masing memungkinkan untuk mengkonkretkan fraksi yang sangat abstrak. Maka Anda bisa belajar lebih mudah.- Proporsi yang berbeda akan ditunjukkan oleh angka (atau warna) yang berbeda. Jadi, jika Anda menunjukkan lingkaran dua pertiga berwarna, Anda dapat mengatakan bahwa bagian ini sama sekali 2/3.
- Awalnya, mungkin diinginkan untuk membuat beberapa representasi grafis dari fraksi yang sama untuk melihat mana yang paling bermakna. Ini akan melayani Anda untuk fraksi berikutnya.
-
Berikan kenyataan pada fraksi Anda. Anda dapat, misalnya, menggunakan kotak cokelat, mainan anak-anak atau kerikil kecil. Anda akan menggunakannya untuk membuat tumpukan terpisah yang akan mewakili fraksi Anda. Katakanlah Anda memiliki set 50 elemen: Anda dapat, misalnya, membaginya menjadi dua kelompok, satu dari 17 elemen (17/50) dan yang lainnya dari 33 (33/50). Anda dapat dengan mudah membandingkan kedua kelompok, yaitu dua fraksi, yang kedua dua kali lebih besar dari yang pertama.- Jika Anda mengubah dua pecahan menjadi grafik dan meletakkannya berdampingan, Anda akan dengan cepat melihat mana yang lebih besar. Mata dapat melihat apakah suatu proporsi lebih besar atau lebih kecil daripada yang lain, tanpa banyak pemikiran. Jika Anda harus menjelaskan pecahan kepada seseorang, ini adalah cara yang sangat nyata untuk mendapatkannya.
-
Bandingkan elemen yang berdampingan. Dalam kehidupan sehari-hari, kita terus-menerus dihadapkan dengan pecahan tanpa benar-benar menyadarinya. Namun, pilihan atau perilaku kita dapat didasarkan pada perbandingan fraksi. Untuk melatih kemampuan Anda memperkirakan sebagian kecil, temukan atau tempatkan dua elemen identik dalam bentuk barang, tetapi, misalnya, berbeda ukuran dan coba perkirakan hubungan matematis di antara mereka.- Bergantung pada apa yang dibandingkan, periksa perkiraan Anda dengan mengukur dengan aturan atau melakukan perhitungan yang akurat.
-
Gambarlah diagram dalam sektor (atau edaran). Pie chart sangat berguna untuk mewakili proporsi secara visual. Jika Anda memiliki memori visual, diagram lingkaran adalah untuk Anda. Dengan membagi lingkaran dalam bagian sebanyak nilai penyebut, Anda bisa menyorot bagian pembilang. Tidak seperti grafik lainnya (yang dilakukan dengan data yang akurat), diagram lingkaran memungkinkan Anda untuk membaca pecahan Anda lebih cepat. Dengan grafik bundar, yang merepresentasikan keseluruhan, sebagian kecil dari keseluruhan ini mudah untuk dievaluasi, yang tidak demikian halnya, misalnya, histogram.