Isi
- tahap
- Metode 1 Bangun pohon faktor
- Metode 2 dari 2: Menemukan Pembagi Umum Terbesar (GCD)
- Metode 3 dari 3: Menemukan kelipatan yang paling tidak umum (PPCM)
Kita dapat menguraikan angka menjadi faktor-faktor utama secara grafis, dalam bentuk a pohon faktor. Ini cukup mudah dilakukan dan menyenangkan, asalkan Anda memiliki sedikit metode. Setelah Anda memiliki semua faktor, Anda dapat melakukan beberapa perhitungan, seperti pembagi umum terbesar (GCD) atau kelipatan umum terendah (MCP). Kami melihat tiga aspek di bawah ini!
tahap
Metode 1 Bangun pohon faktor
-
Masukkan nomor Anda di bagian atas halaman. Memang, kami tidak tahu sebelumnya seberapa tinggi pohon Anda. Kami memulai pohon faktor dari atas.- Kemudian gambar dua garis miring di bawah angka, satu akan ke kanan, yang lain ke kiri.
- Beberapa lebih suka membuat pohon terbalik. Mereka meletakkan nomornya dan menarik garis miring mereka ke atas. Ini lebih jarang, tetapi tidak dilarang!
- contoh : membangun pohon faktor 315.
- .....315
- ...../...
-
Temukan dua angka yang produknya sama dengan angka awal Anda. Anda memiliki sepasang faktor pertama.- Dua faktor ini akan ada di akhir dua "cabang" pertama Anda.
- Tidak masalah pasangan mana yang Anda pakai, asalkan produknya sama dengan nomor Anda.
- Jika Anda tidak menemukan pembagi selain dari 1 atau nomor Anda, itu adalah pembagi utama: tidak akan memiliki pohon!
- contoh :
- .....315
- ...../...
- ...5....63
-
Ulangi operasi yang sama dengan masing-masing dari dua faktor. Temukan sepasang faktor untuk masing-masing faktor tersebut.- Sekali lagi, produk dari pasangan baru ini harus memberikan angka awal.
- Jika Anda memenuhi nomor utama, cabang akan berhenti di sana.
- contoh :
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ........./
- .......7...9
-
Ulangi operasi yang sama dalam cascade hingga Anda hanya memiliki bilangan prima. Turun serendah mungkin, bahkan jika pohon Anda tidak seimbang. Bilangan prima adalah angka yang tidak memiliki pembagi lain selain 1 dan itu sendiri.- Gambarlah sebanyak mungkin cabang.
- Angka "1" seharusnya tidak pernah muncul. Anda akan berhenti sebelumnya.
- contoh :
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ........./..
- .......7...9
- .........../..
- ..........3....3
-
Temukan semua bilangan prima. Saat pohon dewasa, adalah bijaksana dan praktis untuk menempatkan mereka di pohon. Setiap kali cabang berhenti, itu berarti Anda telah mencapai angka atau angka utama. Di pohon, Anda dapat, misalnya, melingkari atau menggarisbawahi mereka (di bawah, mereka telah dicetak tebal). Anda juga dapat mencantumkannya sebagai daftar terpisah.- contoh : Faktor utama adalah: 5, 7, 3, 3
- .....315
- ...../...
- ...5....63
- ............/..
- .........7...9
- ............../..
- ...........3....3
- Ada cara lain untuk melanjutkan pelacakan. Jika Anda ingin memiliki semua bilangan prima Anda di baris terakhir, salin di setiap lantai, bilangan prima yang ditemukan di sepanjang jalan, semua jalan turun.
- contoh :
- .....315
- ...../...
- ....5....63
- .../....../..
- ..5....7...9
- ../..../..../..
- 5....7...3....3
- contoh : Faktor utama adalah: 5, 7, 3, 3
-
Tulis jawaban Anda dalam bentuk matematika. Kelompokkan semua faktor Anda dengan mengalikannya. Anda akan memasang tanda "x" di antara masing-masing faktor.- Jika Anda diminta untuk meninggalkan hasilnya sebagai pohon, apa yang Anda uraikan adalah batal demi hukum.
- contoh : 5 x 7 x 3 x 3
-
Pastikan Anda tidak melakukan kesalahan. Lakukan penggandaan yang Anda minta. Jika Anda menemukan nomor awal, itu sempurna, jika tidak, Anda harus meninjau dekomposisi Anda, ada satu atau lebih kesalahan.- contoh : 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Metode 2 dari 2: Menemukan Pembagi Umum Terbesar (GCD)
-
Buat sebanyak mungkin pohon faktor karena Anda memiliki nomor yang diminta GCD (pembagi umum terbesar). Secara teori, untuk menemukan PGCG dari dua angka atau lebih, kita harus mulai dengan mendekomposisi faktor-faktor utama dari masing-masing angka ini. Karena itu Anda dapat menggunakan metode yang dijelaskan di bagian sebelumnya.- Anda harus membuat pohon sebanyak jumlah awal.
- Lanjutkan seperti yang dijelaskan di bagian "Bangun pohon faktor".
- GCD dari dua bilangan bulat alami non-nol adalah bilangan bulat terbesar yang secara bersamaan membagi dua bilangan bulat ini. Angka ini harus dengan sempurna membagi masing-masing dari dua angka awal (tidak ada yang tersisa).
- contoh : temukan GCD 195 dan 260.
- ......195
- ....../....
- ....5....39
- ........./....
- .......3.....13
- Karena itu faktor utama 195 adalah: 3, 5, 13
- .......260
- ......./.....
- ....10.....26
- .../... …/..
- .2....5...2...13
- Oleh karena itu faktor utama 260 adalah: 2, 2, 5, 13
-
Temukan faktor-faktor yang sama pada kedua angka tersebut. Di sana, Anda melingkari mereka, atau Anda daftar secara terpisah. Mempertimbangkan faktor-faktor yang berulang beberapa kali.- Jika tidak ada faktor umum, maka GCD Anda adalah "1".
- contoh ditetapkan bahwa faktor-faktor utama 195 adalah 3, 5 dan 13; orang-orang dari 260 adalah 2, 2, 5 dan 13. Seperti dapat dilihat, faktor-faktor umum adalah: 5 dan 13.
-
Lipat gandakan faktor yang umum satu sama lain. Jika Anda menemukan beberapa faktor yang sama, GCD adalah cara yang baik untuk melipatgandakannya.- Jika Anda hanya menemukan satu faktor umum, tidak perlu melakukan apa pun: GCD adalah angka itu.
- contoh : 195 dan 260 memiliki faktor umum 5 dan 13. Kami mengalikannya: 5 x 13 = 65
- 5 x 13 = 65
-
Masukkan jawaban akhir Anda. Latihan sekarang berakhir karena Anda memiliki solusi.- Untuk memeriksa apakah jawaban Anda benar, cukup bagi setiap angka awal Anda dengan GCD ini. Jika Anda mendapatkan seluruh hasil, hanya saja perhitungan Anda benar.
- contoh : pembagi bersama terbesar (GCD) tahun 195 dan 260 adalah: 65
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Metode 3 dari 3: Menemukan kelipatan yang paling tidak umum (PPCM)
-
Buat sebanyak mungkin pohon faktor karena Anda memiliki angka yang diminta untuk LCP. Dalam teorinya, untuk menemukan PPCM dari dua angka atau lebih, kita harus terlebih dahulu membuat dekomposisi faktor prima dari masing-masing angka ini. Karena itu Anda dapat menggunakan metode yang dijelaskan di bagian sebelumnya.- Lanjutkan seperti yang dijelaskan di bagian "Bangun pohon faktor".
- Kelipatan suatu angka adalah produk dari angka itu dengan nomor lain. PPCM dari dua bilangan bulat bukan nol adalah bilangan bulat positif terkecil terkecil yang merupakan kelipatan dari dua angka ini.
- contoh : temukan PPCM 15 dan 40.
- ....15
- ..../..
- ...3...5
- Faktor utama 15 adalah: 3 dan 5
- .....40
- ..../...
- ...5....8
- ......../..
- .......2...4
- ............/
- ..........2...2
- Faktor utama dari 40 adalah: 5, 2, 2 dan 2.
-
Temukan faktor-faktor yang sama pada kedua angka tersebut. Di sana, Anda melingkari mereka, atau Anda daftar secara terpisah.- Jika Anda mencari LCM lebih dari dua angka, Anda harus melingkari atau mengidentifikasi semua faktor yang sama untuk keduanya. Tidak perlu bahwa dia semua hadir di semua dekomposisi.
- Temukan faktor dengan eksponen tertinggi. Jadi, jika suatu angka memiliki faktor "2" dan muncul dua kali (yaitu, 2), dan angka lainnya juga memiliki "2" sebagai faktor, tetapi hanya sekali (yaitu, 2). Maka kita hanya akan mengingat faktor dengan eksponen tertinggi. Jika eksponennya 1, kita ambil faktor ini.
- contoh : 15 dipecah menjadi 3 dan 5; 40 adalah produk dari 2, 2, 2 dan 5. Seperti dapat dilihat, hanya 5 yang umum.
-
Lipat gandakan faktor-faktor umum ini. Faktanya, kita harus melipatgandakan semua faktor yang berbeda dan kita hanya mengambil masing-masing faktor yang memiliki eksponen terkuat.- Faktor umum hanya dihitung satu. Semua lainnya digunakan secara individual.
- contoh : faktor umum adalah 5, kami menghitungnya hanya sekali. Kemudian, dikalikan dengan faktor yang tersisa dari 15, yaitu 3 (5 x 3), kemudian dikalikan lagi dengan faktor-faktor yang tersisa dari 40, yaitu 2, 2 dan 2. Pada akhirnya, kita memiliki:
- PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120
-
Masukkan jawaban akhir Anda. Latihan sekarang berakhir karena Anda memiliki solusi.- contoh PPCM 15 dan 40 adalah: 120.