Pengetahuan

Cara memasukkan dalam bentuk standar (dalam matematika)

Posted on
Pengarang: John Stephens
Tanggal Pembuatan: 26 Januari 2021
Tanggal Pembaruan: 28 Juni 2024
Anonim
Prinsip dan Standar Matematika Kelas 6 8
Video: Prinsip dan Standar Matematika Kelas 6 8

Isi

Dalam artikel ini: Bentuk standar angka (bentuk numerik) Bentuk standar angka desimal (notasi ilmiah) Bentuk standar persamaan dengan tidak diketahui Bentuk standar polinomial Bentuk standar persamaan linear (bentuk umum) Bentuk standar persamaan kedua derajat (bentuk kanonik) 5 Referensi

Ekspresi dan jumlah matematis dapat ditulis dengan berbagai cara. Namun, ada untuk masing-masing bentuk yang dapat digambarkan sebagai "standar" di mana seseorang memiliki kebiasaan menyajikannya. Bentuk ini memiliki nama yang berbeda sesuai dengan ekspresi: bisa berupa numerik, kanonik ... Format "standar" ini ada untuk bilangan dan persamaan yang terisolasi.


tahap

Metode 1 dari 3: Bentuk Bilangan Standar (Bentuk Numerik)



  1. Mari kita ambil nomor yang ditulis dengan huruf. Untuk memberikannya dalam bentuk standar, perlu mengubah kata-kata menjadi satu nomor.
    • contoh : tulis "tujuh ribu empat ratus tiga puluh delapan" dalam bentuk standarnya.
      • Di sini, angka "tujuh ribu empat ratus tiga puluh delapan" karenanya dalam bentuk tertulis. Anda harus memberikannya dalam bentuk digital.



  2. Berikan setiap bagian dari angka secara numerik. Ambil kembali nomor Anda dan pilah menjadi sub-set (dalam ribuan, ratusan, puluhan, dll.) Yang akan Anda tambahkan (setiap subset dipisahkan dari yang berikutnya dengan tanda "+".
    • Transformasi angka ini disebut "dekomposisi aditif".
    • Ketika Anda telah memahami prinsip ini, Anda tidak akan memerlukan langkah menengah ini, Anda akan menulis nomornya langsung dalam bentuk angka.
    • contoh Di sini Anda akan menguraikan sebagai berikut: "tujuh ribu," "empat ratus," "tiga puluh," dan "delapan."
      • "Tujuh ribu" = 7000
      • "Empat ratus" = 400
      • "Thirty" = 30
      • "Delapan" = 8
      • Kami meringkaskannya: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Buat tambahan. Untuk mendapatkan bentuk angka, cukup membuat tambahan.
    • contoh : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Masukkan jawaban pasti Anda. Anda memiliki jawaban akhir Anda, yang merupakan nomor Anda dalam bentuk digital.
    • contoh : Bentuk standar (angka) dari "tujuh ribu empat ratus tiga puluh delapan" adalah: 7438.

Metode 2 dari 2: Bentuk Standar Bilangan Desimal (Notasi Ilmiah)



  1. Pahami apa arti "bentuk standar" dalam kasus ini. Di sini, bentuk standar adalah cara yang sangat praktis, dan sangat dikumpulkan, untuk mengekspresikan nilai yang sangat besar, atau, sebaliknya, jumlah yang sangat kecil.
    • Hanya di Inggris Raya "bentuk standar" ini digunakan. Di Amerika Serikat dan Prancis, format angka ini dikenal sebagai "notasi ilmiah".




  2. Perhatikan dengan cermat nomor awal. Seperti disebutkan di atas, format ini digunakan untuk angka yang sangat besar atau sangat kecil, tetapi tidak ada yang mencegahnya menggunakan angka apa pun, desimal atau tidak. Tidak masalah juga jumlah desimal, itu bekerja juga!
    • Contoh A : masukkan dalam bentuk standar nomor berikut: 429000000000
    • Contoh B : Masukkan gambar berikut dalam bentuk standar: 0,0000000078



  3. Letakkan koma di sebelah kanan digit signifikan pertama. Temukan di mana koma awal berada, lalu gerakkan tepat di sebelah kanan digit signifikan pertama.
    • Dalam melakukan langkah ini, sangat penting untuk mengingat lokasi awal koma.
    • Contoh A : 429000000000 => 4,29
      • Nota manfaat : dalam jumlah besar ini, Anda mencatat bahwa tidak ada koma. Bahkan, ada satu, tidak terlihat, setelah 0 terakhir.
    • Contoh B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Hitung jumlah baris. Hitung berapa banyak baris Anda telah memindahkan koma. Jumlah pangkat ini kemudian menjadi eksponen kekuatan 10.
    • Saat Anda memindahkan koma ke kiri, eksponennya positif; ketika di sebelah kanan, eksponen negatif.
    • Contoh A : Koma telah dipindahkan 11 baris ke kiri, jadi eksponennya adalah 11.
    • Contoh B : koma telah dipindahkan 9 baris ke kanan, jadi eksponennya adalah - 9.



  5. Masukkan jawaban pasti Anda. Untuk menulis ulang angka atau angka dalam bentuk klasiknya, perlu disebutkan digit signifikan (dengan atau tanpa koma) dan kekuatan 10 yang terkait dengannya.
    • Contoh A : bentuk standar 429 miliar adalah: 4,29 x 10
    • Contoh B : Bentuk standar 0,0000000078 adalah: 7,8 x 10

Metode 3 dari 3: Bentuk Standar dari Persamaan dengan Tidak Dikenal



  1. Analisis persamaan awal Anda dengan cermat. Menulis ulang persamaan dengan hanya satu karya yang tidak diketahui dengan memasukkan 0 alih-alih sisi kanan (di sebelah kanan tanda "=").
    • Contoh A : Masukkan persamaan berikut dalam bentuk standarnya: x = -9
    • Contoh B : masukkan dalam bentuk standarnya persamaan berikut: y = 24



  2. Pindahkan semua istilah penting ke kiri persamaan. Untuk memindahkan istilah dari kanan ke kiri, kita harus menambahkan, di kedua sisi persamaan, kebalikan dari masing-masing istilah di sebelah kanan.
    • Untuk memiliki "0" di sebelah kanan, Anda harus melakukan beberapa transfer yang bervariasi sesuai dengan persamaan Anda.
      • Jika Anda memiliki konstanta negatif di sebelah kanan, Anda harus menambahkan kebalikannya, positif jadi, di kedua sisi tanda "=".
      • Jika Anda memiliki konstanta positif di sebelah kanan, Anda harus menambahkan kebalikannya, negatif karena itu, di setiap sisi tanda "=".
    • Contoh A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Di sini, konstanta negatif (- 9), +9 ditambahkan di kedua sisi untuk mendapatkan 0 di sebelah kanan.
    • Contoh B : y- 24 = 24 - 24
      • Di sini, konstanta adalah positif (24), kami tambahkan - 24 (atau kurangi 24) dari kedua sisi untuk mendapatkan 0 di sebelah kanan.



  3. Masukkan jawaban pasti Anda. Lakukan operasi yang mungkin. Karena Anda memiliki "0" di sebelah kanan, Anda memiliki sebelum Anda bentuk standar persamaan.
    • Contoh A : x + 9 = 0
    • Contoh B : y - 24 = 0

Metode 4 dari 4: Bentuk Standar Polinomial



  1. Analisis persamaan awal dengan cermat. Dalam kasus polinomial atau persamaan dengan tidak diketahui yang memiliki eksponen yang berbeda, pemformatan standar terdiri dalam mengklasifikasikan istilah yang mengandung yang tidak diketahui dalam urutan penurunan daya.
    • contoh : dimasukkan ke dalam bentuk standar polinomial berikut: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Pindahkan semua istilah di satu sisi saja, jika perlu. Persamaan polinomial dapat segera muncul dalam bentuk standarnya. Jika ini bukan masalahnya, ia harus memindahkan beberapa istilah sehingga hanya ada "0" di sebelah kanan tanda "=".
    • Beroperasi persis seperti pada bagian berjudul "Bentuk Standar Persamaan dengan Tidak Diketahui". Tambahkan atau kurangi jumlah tertentu untuk mendapatkan "0" di sisi kanan persamaan.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Susun ulang istilah yang berisi yang tidak dikenal. Untuk mengatur polinomial ini dalam bentuk standarnya, Anda tentu perlu mengatur ulang istilah-istilah yang berbeda, mengurutkannya dalam urutan eksponen mulai dengan komponen tertinggi.
    • Jika ada konstanta, itu akan diletakkan terakhir.
    • Saat mengatur ulang, berhati-hatilah dalam menjaga tanda (positif atau negatif) dari ketentuan yang diubah.
    • contoh : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Masukkan jawaban pasti Anda. Ketika Anda memiliki peringkat yang tidak diketahui dalam urutan eksponen, persamaan Anda akan berada dalam bentuk standar.
    • contoh : bentuk standar dari persamaan adalah: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

Metode 5 dari 5: Bentuk Standar dari Persamaan Linear (Bentuk Umum)



  1. Perhatikan bentuk standar persamaan linear. Untuk persamaan linear, bentuk standar adalah sebagai berikut: kapak + oleh = c.
    • Nota manfaat : memiliki tidak boleh negatif, memiliki dan b harus bukan nol, dan memiliki, b dan c harus bilangan bulat (tidak ada desimal, tidak ada fraksi)
    • Untuk persamaan linear, kita berbicara tentang "bentuk umum"



  2. Analisis persamaan awal dengan cermat. Persamaan ini menyajikan tiga istilah: yang pertama berisi yang tidak diketahui "x", yang kedua, yang tidak diketahui "y" dan yang terakhir tidak mengandung yang tidak diketahui (itu adalah "konstan").
    • contoh : masukkan dalam bentuk standarnya persamaan berikut: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Hapus semua fraksi. Karena prinsipnya adalah hanya memiliki bilangan bulat, tidak mungkin untuk menyimpan pecahan apa pun. Jika Anda menemukan satu, gandakan kedua anggota persamaan dengan penyebut dari fraksi yang dimaksud.
    • contoh : (3th / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Kemudian mengisolasi konstanta. Langkah selanjutnya adalah mengisolasi konstanta, c, secara umum, di bagian kanan persamaan. Jika ada istilah lain selain konstanta di sebelah kanan, mereka harus diletakkan di sebelah kiri. Untuk itu, cukup dengan menambah atau mengurangi jumlah ini ke dua anggota persamaan.
    • contoh : 3y = 14x - 8
      • Di sini, konstanta adalah "- 8". Itu disertai dengan istilah "14x" yang harus dilewati di sisi lain: jadi kami menghapus "14x" untuk kedua istilah persamaan.
      • 3thn - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Susun yang tidak diketahui. Tulis persamaan untuk apa yang ada dalam bentuk klasik: ax + by = c.
    • Saat mengatur ulang, berhati-hatilah dalam menjaga tanda (positif atau negatif) dari ketentuan yang diubah.
    • contoh : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Jika perlu, ubah tanda istilah pertama. Kami mengingatkan Anda bahwa "a" tidak boleh negatif. Jika ini terjadi, kalikan masing-masing anggota persamaan dengan "-1" untuk menghilangkan tanda negatif "a".
    • contoh : (-14x + 3thn) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Masukkan jawaban pasti Anda. Anda sekarang memiliki bentuk standar dari persamaan linear Anda.
    • contoh : Bentuk standar dari persamaan awal Anda adalah: 14x - 3y = 8

Metode 6 dari 6: Bentuk Standar dari Persamaan Gelar Kedua (Bentuk Canonical)



  1. Belajarlah untuk mengenali bentuk standar dari persamaan derajat kedua. Untuk persamaan derajat kedua, atau persamaan yang berisi ekspresi x, bentuk standar dari persamaan ini adalah: kapak + bx + c = 0
    • Nota manfaat : memiliki harus bukan nol.



  2. Analisis persamaan awal dengan cermat. Anda harus memiliki istilah jenisnya x dalam persamaan awal. Jika demikian, maka Anda bisa menyajikannya dalam bentuk standar yang akan kita lihat.
    • Istilah derajat kedua (x) tidak selalu muncul langsung di formulir ini. Mungkin perlu untuk mengembangkan dan / atau mengurangi persyaratan untuk mendapatkan bentuk standar atau "kanonik".
    • contoh : dimasukkan ke dalam bentuk standarnya persamaan derajat kedua berikut: x (2x + 5) = - 11



  3. Kembangkan produk faktor. Kadang-kadang perlu untuk mengembangkan produk faktor tertentu untuk melihat penampilan yang terkenal x, tapi tidak selalu.
    • Jika tidak ada yang dikembangkan, lanjutkan ke langkah berikutnya.
    • contoh : x (2x + 5) = - 11
      • Untuk mengembangkan produk faktor, gandakan masing-masing syarat kurung satu sama lain. Kami mendapatkan sejumlah produk.
      • 2x + 5x = - 11 (kami telah mengalikan x dengan 2x, lalu dengan 5)



  4. Pada langkah berikutnya, semua istilah yang diperoleh di sebelah kiri tanda "=" harus dipindahkan, anggota kanan kemudian sama dengan "0". Untuk memindahkan istilah dari kanan ke kiri, kita harus menambahkan, di kedua sisi persamaan, kebalikan dari masing-masing istilah di sebelah kanan.
    • contoh : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Masukkan jawaban pasti Anda. Pada titik ini, Anda harus memiliki persamaan derajat kedua dalam bentuk kanoniknya, dengan tipe ax + bx + c = 0. Jika Anda mendapatkan bentuk seperti ini, jawaban Anda benar.
    • contoh : Bentuk kanonik dari persamaan ini adalah: 2x + 5x + 11 = 0